Mecánica de suelos · Nivel básico

Relaciones de fase de una muestra de suelo

Enunciado

Se extrae una muestra inalterada de suelo con un molde de 1000 cm³. La muestra húmeda pesa 1900 g y, después de secarla en horno a 105 °C, pesa 1650 g. La gravedad específica de los sólidos es G_s = 2,70. Calcula el contenido de humedad, el peso unitario húmedo y seco, la relación de vacíos, la porosidad y el grado de saturación.

Datos

• Volumen total: V = 1000 cm³.
• Masa húmeda: M = 1900 g.
• Masa seca (sólidos): M_s = 1650 g.
• Gravedad específica de sólidos: G_s = 2,70.
• Densidad del agua: ρ_w = 1 g/cm³; g = 9,81 m/s².

Paso 1. Masa de agua y contenido de humedad

M_w = M − M_s = 1900 − 1650 = 250 g

w = M_w / M_s = 250 / 1650 = 15,2 %

Paso 2. Pesos unitarios

ρ = M / V = 1900 / 1000 = 1,90 g/cm³ → γ = 1,90 · 9,81 = 18,64 kN/m³

ρ_d = M_s / V = 1650 / 1000 = 1,65 g/cm³ → γ_d = 1,65 · 9,81 = 16,19 kN/m³

Paso 3. Volúmenes de cada fase

V_s = M_s / (G_s · ρ_w) = 1650 / 2,70 = 611,1 cm³

V_v = V − V_s = 1000 − 611,1 = 388,9 cm³

V_w = M_w / ρ_w = 250 cm³ → V_a = 388,9 − 250 = 138,9 cm³

Paso 4. Relación de vacíos, porosidad y saturación

e = V_v / V_s = 388,9 / 611,1 = 0,636

n = V_v / V = 388,9 / 1000 = 38,9 %

S = V_w / V_v = 250 / 388,9 = 64,3 %

Paso 5. Comprobación con las fórmulas de correlación

e = G_s · ρ_w / ρ_d − 1 = 2,70 / 1,65 − 1 = 0,636 ✓

S · e = w · G_s → 0,643 · 0,636 = 0,409 y 0,152 · 2,70 = 0,409 ✓

n = e / (1 + e) = 0,636 / 1,636 = 0,389 ✓

Errores comunes

• Dividir la masa de agua entre la masa húmeda: el contenido de humedad se calcula sobre la masa seca.
• Confundir relación de vacíos (sobre el volumen de sólidos) con porosidad (sobre el volumen total).
• Olvidar multiplicar por g para pasar de densidad (g/cm³) a peso unitario (kN/m³).

Bibliografía de consulta

• Das, B. M. Fundamentos de ingeniería geotécnica. Cengage Learning.
• Juárez Badillo, E. y Rico Rodríguez, A. Mecánica de suelos, tomo I. Limusa.

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