Abastecimiento de agua y alcantarillado · Nivel intermedio
Línea de conducción por gravedad con Hazen-Williams
Enunciado
Una línea de conducción por gravedad lleva Qmd = 4,5 l/s desde una captación en la cota 2850 m.s.n.m. hasta el ingreso de un reservorio en la cota 2790 m.s.n.m. La longitud de la tubería es 1200 m y el perfil baja de forma continua. Con tubería PVC (C = 150) y la fórmula de Hazen-Williams:
- Calcula el diámetro y elige el diámetro comercial.
- Verifica la velocidad (entre 0,6 y 3 m/s).
- Calcula la pérdida de carga y la presión de llegada al reservorio.
- Elige la clase de tubería, si la presión estática no debe pasar del 75 % de la presión nominal.
Solución
Con Q en l/s, D en pulgadas y S en m/km, Hazen-Williams se escribe:
Q = 0,0004264 · C · D2,63 · S0,54 · V = 1,9735 · Q / D²
1. Pendiente disponible y diámetro teórico
ΔH = 2850 − 2790 = 60 m · S = 60 / 1,2 km = 50 m/km
D = [ Q / (0,0004264 · C · S0,54) ]1/2,63 = [ 4,5 / (0,0004264 × 150 × 500,54) ]1/2,63 = 2,26"
Un diámetro de 2" es menor que el teórico: con él las pérdidas superarían la carga disponible. Se elige el comercial siguiente, 2½".
| D (pulg) | V (m/s) | S (m/km) | hf (m) | Presión de llegada (m) | ¿Cumple? |
|---|---|---|---|---|---|
| 2" | 2,22 | 90,1 | 108,1 | −48,1 | No, presión negativa |
| 2½" | 1,42 | 30,4 | 36,5 | 23,5 | Sí |
| 3" | 0,99 | 12,5 | 15,0 | 45,0 | Sí, pero más cara |
2. Velocidad
V = 1,9735 × 4,5 / 2,5² = 1,42 m/s → entre 0,6 y 3 m/s ✔
3. Pérdida de carga y presión de llegada
S = [ 4,5 / (0,0004264 × 150 × 2,52,63) ]1/0,54 = 30,4 m/km → hf = 30,4 × 1,2 = 36,5 m
P = ΔH − hf = 60 − 36,5 = 23,5 m de columna de agua
La cota piezométrica en el reservorio es 2850 − 36,5 = 2813,5 m, por encima del ingreso: el agua llega con presión positiva.
4. Clase de tubería
La presión estática máxima es la de la línea llena sin flujo: 60 m. Clase 7,5 (75 m nominales) admite 0,75 × 75 = 56 m, que no alcanza. Clase 10 (100 m nominales) admite 75 m ≥ 60 m ✔.
Resultado
- Tubería PVC de 2½", clase 10
- V = 1,42 m/s · hf = 36,5 m
- Presión de llegada al reservorio: 23,5 m
El cálculo usa el diámetro nominal, como en los métodos de diseño rural. Con el diámetro interior real de la tubería que vas a comprar, las pérdidas son algo mayores: verifícalo con el catálogo del fabricante. Si la presión estática pasara de lo que admite la clase elegida, se coloca una cámara rompe-presión.
Errores comunes
- Redondear el diámetro teórico hacia abajo: la pérdida sube mucho y la presión puede salir negativa.
- Confundir presión estática (sin flujo, depende solo del desnivel) con presión dinámica (con flujo, depende del diámetro).
- Mezclar unidades: en esta forma de la fórmula Q va en l/s, D en pulgadas y S en m/km.
Bibliografía de consulta
- Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. Reglamento Nacional de Edificaciones, Normas OS.010, OS.030 y OS.100.
- Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento. Norma técnica de diseño: opciones tecnológicas para sistemas de saneamiento en el ámbito rural (R.M. 192-2018-VIVIENDA).
- Agüero Pittman, R. Agua potable para poblaciones rurales: sistemas de abastecimiento por gravedad sin tratamiento. SER.